3.5 Pencarian Planet di Luar Tata Surya

7.4. Pencarian Planet di Luar Tata Surya

Tujuan Pembelajaran

Menjelaskan mengapa deteksi langsung planet ekstrasolar sangat sulit dilakukan.
Mendeskripsikan tiga teknik tidak langsung utama yang digunakan untuk mendeteksi planet ekstrasolar: kecepatan radial, goyangan astrometrik, dan transit.
Menghitung kecepatan gerak reflex (reflex motion) bintang induk akibat tarikan gravitasi planet yang mengorbitnya.
Menjelaskan bagaimana transit planet menghasilkan kurva cahaya yang mirip dengan bintang ganda gerhana.
Mengidentifikasi keterbatasan teknik kecepatan radial dalam menentukan massa planet yang sebenarnya.
Menjelaskan alasan mengapa planet-planet yang ditemukan dengan teknik kecepatan radial cenderung masif dan berada dekat bintang induknya.

Ide Pokok

Teknik deteksi planet ekstrasolar yang paling produktif adalah pengukuran variasi kecepatan radial bintang induk akibat gerak reflex (reflex motion) yang disebabkan tarikan gravitasi planet.
Instrumen modern mampu mengukur variasi kecepatan radial sekecil $3\,\text{m s}^{-1}$ — sebanding dengan kecepatan jogging santai.
Teknik kecepatan radial hanya memberikan batas bawah massa planet karena mengandung faktor $\sin i$ yang tidak diketahui.
Deteksi transit planet melintas di depan bintang induknya memungkinkan pengukuran jari-jari planet dan penentuan $i$ , sehingga massa planet dapat diperoleh dengan lebih tepat.
Goyangan astrometrik (astrometric wobble) dari bintang induk menghasilkan dimensi ketiga yang diperlukan untuk menentukan inklinasi orbital.

Latar Belakang Pencarian Planet Ekstrasolar

Selama berabad-abad, manusia bertanya-tanya apakah planet mungkin ada di sekitar bintang lain. Namun, baru pada Oktober 1995 Michel Mayor dan Didier Queloz dari Observatorium Jenewa mengumumkan penemuan planet di sekitar bintang tipe solar 51 Pegasi. Penemuan ini merupakan deteksi pertama planet ekstrasolar (extrasolar planet) di sekitar bintang biasa.

Dalam satu bulan setelah pengumuman 51 Peg, Geoffrey W. Marcy dan R. Paul Butler dari University of California, Berkeley, dan Carnegie Institution of Washington mengumumkan bahwa mereka telah mendeteksi planet di sekitar dua bintang lain yang mirip Matahari: 70 Vir dan 47 UMa. Pada Mei 2006, hanya satu dekade setelah pengumuman-pengumuman awal tersebut, 189 planet ekstrasolar telah ditemukan mengorbit 163 bintang yang mirip Matahari kita.

Mengapa Deteksi Langsung Sangat Sulit

Tingkat penemuan yang sangat tinggi ini dimungkinkan oleh kemajuan dramatis dalam teknologi detektor, ketersediaan teleskop berdiameter besar, dan kampanye pengamatan jangka panjang yang tekun. Mengingat perbedaan luminositas yang sangat besar antara bintang induk dan planet yang mengorbitnya, pengamatan langsung planet terbukti sangat sulit — cahaya yang dipantulkan planet sepenuhnya tenggelam dalam luminositas bintang. Oleh karena itu, metode yang lebih tidak langsung umumnya diperlukan untuk mendeteksi planet ekstrasolar.

Teknik Kecepatan Radial: Gerak Reflex Bintang Induk

Tiga teknik yang telah berhasil digunakan semuanya didasarkan pada ide-ide yang telah dibahas dalam bab ini: pengukuran kecepatan radial, goyangan astrometrik, dan transit (gerhana). Teknik kecepatan radial — deteksi variasi kecepatan radial bintang induk yang disebabkan oleh tarikan gravitasi planet yang mengorbitnya — sejauh ini merupakan metode paling produktif.

Tarikan gravitasi planet menyebabkan bintang induk melakukan gerak reflex (reflex motion) — mengorbit pusat massa sistem bintang-planet dengan kecepatan kecil. Kecepatan orbit bintang induk (menggunakan Pers. ?? dari Subbab 7.3a):

v_\star = \frac{m_p}{M_\star} v_p,

di mana $v_p$ adalah kecepatan orbital planet dan $m_p \ll M_\star$ .

Marcy, Butler, dan rekan-rekan mereka mencapai tingkat deteksi ini dengan melewatkan cahaya bintang melalui uap yodium. Garis absorpsi yodium yang tercetak digunakan sebagai garis referensi kecepatan-nol dalam spektrum bintang beresolusi tinggi. Dengan membandingkan panjang gelombang garis absorpsi dan emisi bintang terhadap panjang gelombang referensi yodium, kecepatan radial yang sangat presisi dapat ditentukan.

Koreksi Terhadap Sumber Kecepatan Radial Lain

Analisis kecepatan radial memerlukan banyak pekerjaan tambahan sebelum variasi kecepatan radial gerak reflex sejati dari bintang dapat dideduski. Berbagai sumber kecepatan radial yang tumpang tindih harus dieliminasi terlebih dahulu, termasuk:

Rotasi dan goyangan Bumi
Kecepatan orbital Bumi mengelilingi Matahari
Pengaruh gravitasi planet-planet lain dalam Tata Surya pada Bumi dan Matahari kita

Selain gerak dalam Tata Surya kita, gerak bintang target sendiri juga harus diperhitungkan. Rotasi bintang target melebarkan garis absorpsi yang digunakan untuk mengukur kecepatan radial. Pulsasi permukaan bintang, konveksi permukaan, dan pergerakan fitur permukaan seperti bintik bintang (star spots) juga dapat mempersulit pengukuran.

Bias Teknik Kecepatan Radial

Semua planet yang ditemukan dengan teknik kecepatan radial memiliki orbit yang cukup dekat dengan bintang induknya dan sangat masif. Hal ini mencerminkan bias seleksi (selection bias) teknik ini:

Planet yang lebih masif menghasilkan gerak reflex yang lebih besar, sehingga lebih mudah terdeteksi.
Planet yang lebih dekat ke bintang induk memiliki periode orbital lebih pendek, membutuhkan waktu pengamatan yang lebih singkat, dan menghasilkan kecepatan orbital yang lebih besar.

Seiring bertambahnya panjang waktu pengamatan bintang, planet-planet dengan periode orbital lebih panjang dan massa lebih kecil akan terus ditemukan.

Teknik Transit: Analogi dengan Bintang Ganda Gerhana

Analisis cermat kurva kecepatan radial bintang HD 209458 memungkinkan para peneliti memprediksi dan kemudian mendeteksi transit planet ekstrasolar melintasi cakram bintang pada tahun 1999. Redupnya cahaya akibat transit ini sepenuhnya analogis dengan sistem bintang ganda gerhana-spektroskopik yang dibahas dalam Subbab 7.3.

Grafik fluks relatif versus JD minus Tc menunjukkan dua transit planet ekstrasolar pada tanggal 9 dan 16 September 1999, dengan penurunan fluks sekitar 2 persen — **Gambar 7.12.** Deteksi fotometrik dua transit planet ekstrasolar melintasi cakram HD 209458 pada September 1999. Transit 16 September digeser secara artifisial sebesar $-0{,}05$ untuk menghindari tumpang tindih data dengan transit 9 September. $T_c$ adalah titik tengah transit; JD adalah Tanggal Julian saat pengukuran. (Diadaptasi dari Charbonneau, Brown, Latham, dan Mayor, *Ap. J.*, 529, L45, 2000.)

Mengingat ukuran planet yang sangat kecil dibandingkan HD 209458, peredupan cahaya hanya sekitar $4$ mmag (milimagnitude). Berdasarkan informasi tambahan dari kurva cahaya selama transit, Charbonneau, Brown, Latham, dan Mayor dapat menentukan bahwa planet yang transit memiliki jari-jari $\approx 1{,}27\,R_J$ (jari-jari Jupiter) dan inklinasi orbital $i = 87{,}1° \pm 0{,}2°$ . Dengan nilai inklinasi yang telah dibatasi, ketidakpastian suku $\sin i$ sebagian besar dapat dihilangkan, menghasilkan penentuan massa planet sebesar $0{,}63\,M_J$ .

Teknik Goyangan Astrometrik

Gerak reflex bintang akibat tarikan planet juga dapat dideteksi dengan mengukur goyangan astrometrik (astrometric wobble) — perubahan kecil posisi bintang di langit dari waktu ke waktu. Pada tahun 2002, Fine Guidance Sensors teleskop Hubble digunakan untuk mengukur goyangan $0{,}5$ miliarcsecond pada Gliese 876, bintang bermagnitude kesepuluh yang terletak $4{,}7$ pc dari Bumi. Dengan menambahkan dimensi ketiga proyeksi orbit ke bidang langit, massa planet yang sebelumnya diperoleh dari teknik kecepatan radial dapat diperhalus menjadi antara $1{,}9\,M_J$ dan $2{,}4\,M_J$ .

Contoh 3.5.1 Kecepatan Gerak Reflex Matahari akibat Jupiter

Jupiter memiliki periode orbital $P_J = 11{,}86$ tahun, semimajor axis $a_J = 5{,}2\,\text{AU}$ , dan massa $m_J = 0{,}000955\,M_\odot$ . Asumsikan orbit Jupiter hampir lingkaran (eksentrisitas sebenarnya $e = 0{,}049$ ). Hitung kecepatan orbital Jupiter dan kecepatan gerak reflex Matahari yang disebabkan oleh Jupiter. Bandingkan hasilnya dengan kecepatan deteksi modern saat ini ( $3\,\text{m s}^{-1}$ ).

►Petunjuk

Gunakan $v = 2\pi a / P$ untuk kecepatan orbital Jupiter. Kemudian terapkan Pers. ?? untuk kecepatan reflex Matahari.

►Solusi

Kecepatan orbital Jupiter:

v_J = \frac{2\pi a_J}{P_J} = \frac{2\pi \times 5{,}2\,\text{AU}}{11{,}86\,\text{yr}} \notag

Mengonversi: $5{,}2\,\text{AU} = 5{,}2 \times 1{,}496 \times 10^{11} = 7{,}779 \times 10^{11}\,\text{m}$ ; $P_J = 11{,}86 \times 3{,}156 \times 10^7 = 3{,}743 \times 10^8\,\text{s}$ .

v_J = \frac{2\pi \times 7{,}779 \times 10^{11}}{3{,}743 \times 10^8} = 1{,}306 \times 10^4\,\text{m s}^{-1} = 13{,}1\,\text{km s}^{-1}. \notag

Kecepatan gerak reflex Matahari:

v_\odot = \frac{m_J}{M_\odot}\,v_J = 9{,}55 \times 10^{-4} \times 1{,}306 \times 10^4\,\text{m s}^{-1} = 12{,}5\,\text{m s}^{-1}. \notag

Perbandingan: Kecepatan $12{,}5\,\text{m s}^{-1}$ ini sebanding dengan pelari cepat kelas dunia. Instrumen modern mampu mendeteksi variasi kecepatan radial hingga $3\,\text{m s}^{-1}$ — kecepatan jogging santai. Artinya, sistem Jupiter-seperti di sekitar bintang tipe solar dapat terdeteksi dengan teknologi masa kini, meskipun memerlukan waktu pengamatan setidaknya satu periode orbital ( $\sim 12$ tahun).

Hasil: $v_J \approx \mathbf{13{,}1\,\text{km s}^{-1}}$ ; kecepatan reflex Matahari $\approx \mathbf{12{,}5\,\text{m s}^{-1}}$ .

Contoh 3.5.2 Estimasi Jari-Jari Planet dari Data Transit

Planet yang mengorbit HD 209458 memiliki inklinasi $i = 87{,}1°$ , massa bintang induk $M_\star = 1{,}1\,M_\odot$ , jari-jari bintang induk $R_\star = 1{,}1\,R_\odot$ , periode orbital $P = 3{,}5250$ hari, dan semimajor axis $a = 0{,}0467\,\text{AU}$ . Peredupan yang terdeteksi selama transit adalah $\Delta F/F \approx 0{,}017$ (1,7%). Estimasi jari-jari planet (dalam $R_J$ , di mana $R_J = 7{,}15 \times 10^7\,\text{m}$ ) dari data transit ini.

►Petunjuk

Ketika planet melintas di depan bintang, luas yang tertutup sebanding dengan $\pi r_p^2$ . Pengurangan fluks relatif adalah $\Delta F/F \approx (r_p/R_\star)^2$ untuk cakram bintang dengan kecerlangan seragam.

►Solusi

Fraksi luas cakram bintang yang tertutupi oleh planet:

\frac{\Delta F}{F} = \frac{\pi r_p^2}{\pi R_\star^2} = \left(\frac{r_p}{R_\star}\right)^2. \notag

Jari-jari planet:

r_p = R_\star \sqrt{\frac{\Delta F}{F}} = 1{,}1\,R_\odot \times \sqrt{0{,}017}. \notag

$R_\star = 1{,}1 \times 6{,}96 \times 10^8 = 7{,}656 \times 10^8\,\text{m}$ .

r_p = 7{,}656 \times 10^8 \times 0{,}1304 = 9{,}98 \times 10^7\,\text{m}. \notag

Dalam satuan jari-jari Jupiter:

r_p = \frac{9{,}98 \times 10^7}{7{,}15 \times 10^7} = 1{,}40\,R_J. \notag

Hasil: $r_p \approx \mathbf{1{,}40\,R_J}$ . Nilai ini sedikit lebih besar dari nilai yang dikutip ( $1{,}27\,R_J$ ), karena asumsi cakram seragam (uniform disk) tidak sepenuhnya akurat — limb darkening dan geometri orbit yang tidak tepat $i = 90°$ memengaruhi hasil.

3.5.1 Batas Massa Planet dari Teknik Kecepatan Radial

Planet yang mengorbit bintang 51 Pegasi memiliki periode $P = 4{,}23077$ hari dan semimajor axis $a = 0{,}051\,\text{AU}$ . Massa bintang induk adalah $M_\star = 1{,}1\,M_\odot$ . Kecepatan radial bintang yang terukur adalah $56\,\text{m s}^{-1}$ .

(a) Hitung kecepatan orbital planet.
(b) Gunakan fungsi massa (Pers. ??) untuk mengestimasi $m_p \sin i$ dalam satuan $M_J$ (massa Jupiter $= 1{,}899 \times 10^{27}$ kg). Asumsikan $m_p \ll M_\star$ .
(c) Jelaskan mengapa ini hanya batas bawah untuk massa planet.

►Jawaban

(a) $v_p \approx 131\,\text{km s}^{-1}$
(b) $m_p \sin i \approx 0{,}47\,M_J$
(c) Karena $\sin i \leq 1$ ; inklinasi $i$ tidak diketahui dari kecepatan radial saja.

►Solusi Lengkap

(a) Kecepatan orbital planet:

v_p = \frac{2\pi a}{P} = \frac{2\pi \times 0{,}051 \times 1{,}496 \times 10^{11}}{4{,}23077 \times 86400} = \frac{4{,}795 \times 10^{10}}{3{,}655 \times 10^5} \approx 1{,}312 \times 10^5\,\text{m s}^{-1} \approx 131\,\text{km s}^{-1}. \notag

(b) Dari Pers. ??: $v_\star = (m_p/M_\star)\,v_p$ , sehingga:

m_p \sin i = \frac{M_\star \cdot v_{\star,r}}{v_p} = \frac{1{,}1 \times 1{,}989 \times 10^{30} \times 56}{1{,}312 \times 10^5} = \frac{1{,}224 \times 10^{32}}{1{,}312 \times 10^5} = 9{,}33 \times 10^{26}\,\text{kg} \approx 0{,}491\,M_J. \notag

(c) Karena kecepatan radial yang terukur adalah $v_{\star,r} = v_\star \sin i$ , bukan $v_\star$ yang sebenarnya, nilai yang diperoleh adalah $m_p \sin i$ , bukan $m_p$ . Karena $\sin i \leq 1$ , nilai $m_p$ yang sebenarnya selalu $\geq m_p \sin i$ . \notag

Sebelumnya

Bintang Ganda Spektroskopik

Berikutnya

Astrofisika I

Demo: Blocks Showcase