Konstelasi
MasukDaftar

Theorem, Definition & Callout Blocks

Instead of LaTeX \begin{theorem} / \newtheorem, the platform uses HTML
block authoring that plugs into dark-mode tokens, collapsible solutions, and
auto-numbering. These are the project-native equivalent of Mathpix’s
theorem/proof environments.

Definition block

Luminositas adalah daya total yang dipancarkan sebuah bintang ke segala arah,
diukur dalam watt. Berbeda dari fluks, yaitu daya per satuan luas yang
diterima pengamat: F = \dfrac{L}{4\pi d^2}.

Theorem block

Hukum Stefan–Boltzmann. Luminositas benda hitam berjari-jari R dengan suhu
efektif T_e memenuhi

L = 4\pi R^2 \sigma T_e^4

dengan \sigma tetapan Stefan–Boltzmann.

Callouts: info / tip / warning / note

Tip. Untuk membandingkan dua bintang, ambil rasio Pers. ??
sehingga \sigma dan konstanta lain saling hilang.

Hati-hati. T_e adalah suhu efektif, bukan suhu inti bintang.

Worked example (collapsible solution)

Contoh Membandingkan luminositas dua bintang

Bintang A dan B memiliki jari-jari sama, tetapi T_A = 2\,T_B. Berapa rasio
luminositas L_A / L_B?

►Petunjuk

Gunakan Hukum Stefan–Boltzmann, Pers. ??, dan ambil rasio.

►Solusi

Cara pengerjaan

Karena jari-jari sama, luminositas hanya bergantung pada T_e^4, sehingga rasionya
adalah pangkat empat dari rasio suhu.

Perhitungan

\begin{align} \frac{L_A}{L_B} &= \frac{4\pi R^2 \sigma T_A^4}{4\pi R^2 \sigma T_B^4} \\ &= \left(\frac{T_A}{T_B}\right)^4 \\ &= 2^4 = 16 \end{align}

Jadi bintang A 16\times lebih terang daripada bintang B.

Lihat Contoh ? untuk penerapan langsung hukum tersebut.

Practice block

Jika L_A / L_B = 81 dan jari-jari kedua bintang sama, berapakah rasio suhu
T_A / T_B?

►Solusi

T_A/T_B = 81^{1/4} = 3.